Семья состоит из трех человек: мужа жены и дочери-студентки. если бы зарплата мужа увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 118%. если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 7%. сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

Примем:

х - зарплата мужа

у - зарплата жены

z - стипендия дочери, тогда имеем:

1) (3x + y + z) = 1.18 (x + y + z)

3x + y + z = 1.18x + 1.18y + 1.18z

1,82x = 0,18y + 0,18z

y = 1.82x/0.18 + 0,18z/0.18 = 182x/18 + z

2) x + y + 0.5z = 0,93 (x + y + z)

y - 0,93y = 0.93z - 0.5z + 0.93x - x

0.07y = 0.43z - 0.07x

y = 43z/7 - x или 43z/7 - x = 182x/18 - z;

774z - 126x = 1274x - 126z

900z = 1400x; 9z = 14x; z = 14x/9, подставим в формулу:

у = 182 х/18 - z, получим 6 у = 182 х/18 14 х/9 = 182x/18 - 28x/18 = 154x/18 = 77x/9

Весь доход семьи приравняем 100 %. Получим : (х + 14 х/9 + 77 х/9) = 100; 9 х + 14 х + 77 х = 900; 100 х = 900; х = 9; подставляя значение "х "получаем : z = 14x/9 = 14*9/9 = 14 - размер стипендии в %, у = 77 х/9 = 77*9/9 = 77% - размер зарплаты жены от общего дохода.

Проверка: 9 * 3 + 14 + 77 = 27 + 14 + 77 = 118%

9 + 14*0,5 + 77 = 9 + 7 + 77 = 93%

Ответ: Зарплата жены от общего дохода составляет 77%

Стипендия дочери составляет 3 • 4=6%

2

от дохода семьи.

А зарплата жены составляет 40%

Так как мы: 100 - 54 - 6=40%

Ответ: 40 %

(Если что то не правильно простите, решала сама)