Как решить задачу?

Кассир банка забыл код сейфа, состоящий из пяти цифр. Правда, он помнит, первую цифру, а также то, что из остальных цифр половина чётных и половина нечётных. Сколько имеется возможных вариантов кода данного сейфа?

1 цифра известна. Про оставшиеся 4 цифры известно, что из них 2 четных

и 2 нечетных, причем даже неизвестно, в каком порядке.

1) Пусть 2 цифра четная, 0, 2, 4, 6, 8 - 5 вариантов.

Тогда из 3, 4, 5 цифр две нечетных и одна четная.

Пусть 3 цифра тоже четная - 5 вариантов.

Тогда 4 и 5 цифры обе нечетных. 5*5 = 25 вариантов.

Всего 5*5*25 = 625 вариантов.

2) Пусть 2 цифра четная, 0, 2, 4, 6, 8 - 5 вариантов.

Тогда из 3, 4, 5 цифр две нечетных и одна четная.

Пусть 3 цифра нечетная - 5 вариантов.

Тогда из 4 и 5 цифр одна четная и одна нет. 5*5 = 25 вариантов.

Всего 5*5*25 = 625 вариантов.

3) Пусть 2 цифра нечетная. 1, 3, 5, 7, 9 - 5 вариантов.

Тогда из 3, 4, 5 цифр две четных и одна нечетная.

Пусть 3 цифра тоже нечетная - 5 вариантов.

Тогда 4 и 5 цифры обе четных. 5*5 = 25 вариантов.

Всего 5*5*25 = 625 вариантов.

4) Пусть 2 цифра нечетная. 1, 3, 5, 7, 9 - 5 вариантов.

Тогда из 3, 4, 5 цифр две четных и одна нечетная.

Пусть 3 цифра четная - 5 вариантов.

Тогда из 4 и 5 цифр одна четная и одна нет. 5*5 = 25 вариантов.

Всего 5*5*25 = 625 вариантов.

Больше вариантов нет. Всего 4*625 = 2500 вариантов.

Если каждый вариант пробовать за 1 сек, понадобится

2500 сек = 41 мин 40 сек. Не так уж много времени.