Турист в первый день прошёл 10/31 всего пути. Во второй день 9/10 того, что прошёл в первый день. а в третий он прошёл остальную часть пути, причём это на 12 км больше чем во второй день. Сколько км прошёл турист в каждый из трёх дней?

Пусть х км. весь путь, тогда 10 х/31 км. - в первый день, 10 х/31 * 9/10, т. е. 9 х/31 - во второй, х-10 х/31-9 х/31 - в третий (т. е. от всего пути отнимаем 1 и 2 дни), по условию задачи извесно, что в третий день он прошел на 12 км больше чем во второй, составим уравнение

(х-10 х/31-9 х/31) - 9 х/31=12

х-10 х/31-9 х/31-9 х/31=12

х-28 х/31=12

31 х/31-28 х/31=12

3 х/31=12

3 х=12*31

3 х=372

х=372/3

х=124

124 км. весь путь

2) 124*10/31=40 км - в первый день

3) 40*9/10 = 36 км - во второй

3) 36+12=48 км-в третий

Проверка (40+36+48=124)