При каких "a" уравнение | x + 4| - | x - 2| = a имеет единственное

решение? Ответ объяснить.

Заданную функцию можно переписать так:

x<-4, - x-4+x-2=a - 2=a

-4<=x<2, x+4+x-2=a 2x+2=a

x>=2, x+4-x+2=a 6=a

Можем построить график, взяв за вертикальную ось значения а. Тогда очевидно, что на промежутке (-6; 6) корень будет единственным.