Дан треугольник АВС. ВН-Высота, равная 5. АН=2. Найти АВ, ВС, АС

Рассмотрим АВН - он прямоугольный, катет АН=2, ВН=5, АВ - гипотенуза. Найдем АВ по т. Пифагора. АВ^2=АН^2+ВН^2, АВ^2 = (2*2) + (5*5) = 4+25=29, АВ=корень из 29. Так как треугольник равнобедренный, то АВ=ВС, значит ВС=корень из 29.

Рассмотрим ВНС - треугольник прямоугольный ВС - гипотенуза, ВС=корень из 29, ВН - катет, ВН=5. Найдем катет НС, по т. Пифагора НС^2=ВС^2-ВН^2 = (корень из 29) ^2 - (5*5) = 29-25=4, НС=корень из 4, НС=2

Из треугольника АВС найдем сторону АС=АН+НС, АС=2+2=4

Ответ: АВ=корень из 29, ВС=корень из 29, АС=4