Четыре дипломата проводили переговоры один на один. Каждый дипломат провел переговоры с каждым из остальных. Сколько всего переговоров было?

1-ый дипломат провёл переговоры со 2-ым, с 3-им, с 4-ым = всего 3 переговора

2-ой дипломат провёл переговоры с 3-им и с 4-ым = всего 2 переговора

3 - ий дипломат провёл переговоры с 4-ым = всего 1 переговор

4 - ый к этому времени уже со всеми переговорил.

Итого проведено: 3 + 2 + 1 = 6 (переговоров)

Ответ: 6 переговоров.