Две команды по волейболу сыграли матч из нескольких партий, в котором за победу начислялось 4 очка, за ничью 2 очка и за поражиние 1 очко. При этом вместе они набрали 170 очков. Мог ли победительэтого матча набрать 90 очков!

Логика ответа для данного случая такова: при любом количестве побед и поражений разница очков между победителем и проигравшим должна быть кратна 3 (т. к. 4-1=3, а ничьи добавляют обеим командам поровну очков). Для предложенного варианта 170-90=80, т. е. разница очков равна 10, а 10 не кратно 3. Ответ: победитель этого матча не мог набрать 90 очков. Бонус: а вот 91 - мог!