Найдити критические точки функций. Определите, какие из них являются точками максимума, а какие - точками минимума:

а) f (x) = 5+12x-x^3

в) f (x) = 2x^3+3x^2-4

А) y = - x^3 + 12 x + 5

y' = - 3x^2 + 12

-3 (x^2 - 4) = 0

x^2 = 4

x = 4; - 4

- 4 является точкой максимума, а 4 - минимума.

(Подставить три случайных числа из промежутков:

Первый : (-∞; - 4)

Второй[-4; 4]

Третий (4; + ∞)

Ну, или просто знать, что в параболе производная между корнями отрицательна; ))

б) y = 2x^3 + 3x^2 - 4

y' = 6x^2 + 6x

6x (x+1) = 0

6x = 0

x = 0

x = - 1

-1 - точка максимума

0 - точка минимума

Тут тоже самое, что и в А)