Решите уравнение √2x-1=x-2. И 2 (x-3) (1-x) = 0

Решите уравнение.

1) √2x-1=x-2 2) 2· (x-3) · (1-x) = 0

Возведем обе части уравнения в квадрат. Раскрываем скобки.

(√2x-1) ² = (x-2) ² (2x-6) · (1-x) = 0

2x-1=x²-4x+4 2x-2x²-6+6x=0

-x²+2x+4x-1-4=0 - 2x²+8x-6=0 / - 2

-x²+6x-5=0 / (-1) x²-4x+3=0

x²-6x+5=0 D=16-12=4

D=36-20=16 x₁=3, x₂=1.

x₁=5, x₂=1.