Что больше: 1000^2014 или 2014^1000? Помогите, если кто сможет с подробным решением

Dx^2014/dx=2014*x^2013 это есть скорость увеличения первого значения

скорость роста второго значения d2014^x/dx=ln (2014) * 2014^x

сравнивая два полученных значения по теории пределов следует, что 2014^1000 < 1000^2014

вообще, при n > x > e (e это постоянная эйлера)

x^n всегда больше, чем n^x