Объясните как решаются линейные уравнения способом сложения.

Cистема уравнений решается так:

Допустим, дана такая система уравнений:

x+2y=8

2x+5y=10

По идее нужно первое слагаемое сложить с первым, второе со вторым, а результат с результатом (почленно). Но проще сделать так, чтобы какое-нибудь слагаемое (иксы или игреки) уничтожилось. Поэтому мы домножим первое уравнение на - 2. Смотрите, что будет:

-2x-4y = - 16

2x+5y=10

Теперь, когда мы будем складывать почленно (см. выше), 2x и - 2 х при сложении дадут 0, то есть уничтожатся. Получим:

-4y=-16

5y=10

А теперь сложим почленно:

-4y+5y=-16+10

у = - 6

Далее подставляем у в любое из уравнений и решаем его, получится, что х=20.

Для проверки нужно оба значения подставить в исходные уравнения, если получится верное равенство, то уравнение решено верно.