Лодка 75% пути прошла со скоростью 8 км/час, а оставшейся путь она прошла со скоростью 6 км/час. Весь путь она прошла в результате за 1 час 5 минут. Кокой путь прошла лодка?

Правильно пишется кАкой от слова кАк.

Правильно пишется оставшИйся.

Решение:

1 час 5 мин = 1 час + 5/60 часа = 1 + 1/12 =

= 12/12 + 1/2 = 13/12 часа.

Пусть х - длина всего пути.

Тогда 0,75 х - первая часть пути.

х-0,75 - вторая часть пути.

0,75 х/8 - время, потраченное на первую часть пути.

(х-0,75 х) / 6 - время, потраченное на вторую часть пути.

Уравнение:

0,75 х/8 + (х-0,75 х) / 6 = 13/12

Умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от знаменателей:

24•0,75 х/8 + 24• (х-0,75 х) / 6 = 24•13/12

3•0,75 х + 4•0,25 х = 2•13

2,25 х + 1 х = 26

3,25 х = 26

х = 26 : 3,25

х = 8 км - путь, пройденный лодкой.

Ответ: 8 км.

Проверка:

1) 0,75•8 = 6 км - первая часть пути.

2) 8-6 = 2 км - вторая часть пути.

3) 6:8 = 3/4 часа = 60•3/4 минут = 45 минут ушло на первую часть пути.

4) 2:6=1/3 часа = 60•1/3 минут = 20 минут ушло на вторую часть пути.

5) 45+20 = 65 минут = 60 минут + 5 минут =

= 1 час и 5 минут - время, затраченное на весь путь.