Среднее арифметическое равно 4.2 первое число в 1.2 раза больше второго и на 2.7 больше третьего. найдите эти числа

(x+y+z) / 3=4.2

x=1.2y

x=z+2.7

1.2y+y+1.2y-2.7=12.6

3.4y=15.3

y=4.5

x=1.2y=5.4

z=x-2.7=2.7

Решение:

Обозначим первое число за (х), тогда второе число согласно условия задачи равно: х/1,2, а третье число равно (х-2,7)

А так как средне арифметическое число равно 4,2 составим уравнение:

{х + х/1,2 + (х-2,7) } : 3=4,2

х + х/1,2 + х - 2,7=4,2*3

х + х/1,2 + х=12,6 + 2,7

2 х+х/1,2=15,3 Приведём к общему знаменателю 1,2

1,2*2 х + х=1,2*15,3

2,4 х + х=18,36

3,4 х=18,36

х=18,36 : 3,4

х=5,4 - первое число

х/1,2 или: 5,4/1,2=4,5 - второе число

х-2,7 или: 5,4 - 2,7=2,7 - третье число

Проверка:

(5,4 + 4,5 + 2,7) : 3=4,2

12,6 : 3=4,2

4,2=4,2 - что и соответствует условию задачи

Ответ: Искомые числа: 5,4; 4,5; 2,7