Устройство состоит из 2000 независимо работающих элементов. Вероятность отказа одного элемента в течении года равна 0,0005. Найти вероятность отказа в течение года двух элементов.

Вероятность отказа в течение года ровно 2 элементов из 2000 выражается формулой Бернулли, которая в данном случае имеет вид:

P (2; 2000) = C (2; 2000) * 0,0005^2 * (1-0,0005) ^1998,

где C (2; 2000) = 2000! / (2! (2000-2) !) = 1999000 - число сочетаний из 2000 по 2.

Р (2; 2000) = 1999000*0,00000025*0,3682 = 0,184 = 18,4%.