Решите задачу арифметическим и алгебраическим методами.

В двух группах 49 студентов. Когда в первой группе заболели 5 студентов, а во второй группе 14 студентов, то во второй группе осталось студентов в 4 раза меньше, чем в первой. Сколько человек было в каждой группе первоначально?

Первая группа - x, вторая - y

Вместе:

x + y = 49

Когда в первой заболели 5 значит x - 5

Когда во второй заболели 14 значит y - 14

Если во второй в 4 раза меньше студентов чем в первой получаем:

x - 5 = 4 (y-14)

Теперь решаем систему из двух уравнений:

x + y = 49,

x - 5 = 4 (y-14),

Из первого уравнения находим значение X:

x = 49 - y.

И теперь подставляем значение X во второе уравнение:

49 - y - 5 = 4y - 56, 5y = 100, y = 20.

Во второй группе 20 студентов, а в первой:

x + 20 = 49, x = 29.