Первая бригада лесорубов может вырубить лес на участке за 7 дней вторая за 6 дней третья бригада за срок вдвое больше чем первая. после того как 2 дня поработали вместе первая и вторая бригады к ним присоединилась третья за сколько дней будет вырублен весь лес на участке?

Пример за 1 целую весь участок леса.

1) 1:7 = 1/7 - производительность 1-й бригады.

2) 1:6=1/6 - производительность 2-й бригады.

3) 7•2 = 14 дней - срок, за который участок вырубит 3-я бригада.

4) 1:14 = 1/14 - производительность 3-й бригады.

5) 1/7 + 1/6 = 6/42 + 7/42 = 13/42 - производительность 1-й и 2-й бригад, работающих вместе.

6) 2•13/42 = 13/21 части участка вырубили 1-я и 2-я бригады за 2 дня, работая вместе.

7) 1 - 13/21 = 21/21 - 13/21 = 8/21 часть участка осталось вырубить после 2-х дней совместной работы 1-й и 2-й бригады.

8) 1/7 + 1/6 + 1/14 = 6/42 + 7/72 + 3/42 = 16/42 =

= 8/21 - производительность всех трех бригад, работающих вместе.

9) 8/21 : 8/21 = 1 день уйдёт на то, чтобы три бригады, работая вместе вырубили остаток леса на участке после того, как 13/21 части вырубили 1-я и 2-я бригады, работавшие вместе.

10) 2+1 = 3 дня - время за которое будет вырублен весь лес на участке, если первые два дня работают только 1-я т 2-я бригады, а на третий день все три бригады.

Ответ:

за 1 день, после того, как после двух дней работы к 1-й и 2-й бригадам присоединится 3-я бригада

или

всего за 3 дня при условии, что в первые 2 дня трудились 1-я и 2-я бригады, а на 3-й день к ним присоединилась 3-я бригада.

1 - вырубаемый лес

1/7-производительность 1 й бригады

1/6-производительность 2 й бригады

7*2=14 дней - за столько вырубит 3 я бригада

1/14-производительность 3 й бригады

х-сколько дней работали все три бригады

(1/7+1/6) * 2 + (1/7+1/6+1/14) * х=1

(6/42+7/42) * 2 + (6/42+7/42+3/42) * х=1

13/42*2+16/42*х=1

26/42+16/42*х=1

16/42*х=1-26/42

16/42 х=16/42

х=16/42:16/42

х=1 день работали все три бригады

1+2=3 дня-за столько вырубили весь лес на участке