Три числа, записанные по убыванию, составляют геометрическую прогрессию. Если вместо меньшего числа записать число = - 24, то эти числа будут образовывать арифметическую прогрессию. Найдите большее из этих чисел, если меньшее из них = 1.

Пусть первое число равно a1=х, тогда второе a2=х+d, третье a3=х+2d=-24 (по условию, по свойству и определению арифметической прогрессии)

первое число a1=х, второе a2=хq, третье b3=xq^2=1 (по условию, по свойству и определению геометрической прогрессии)

(q очевидно не 0)

a2-a1=d=x (q-1)

b3-a2=x (q^2-q) = x (q-1) q

x=1/q^2

х+2d=-24

x+x (q-1) = - 24

x (q-1+1) = - 24

xq=-24

q/q^2=-24

q=-1/24

x=1/q^2 = 576

Ответ: 576