Основанием пирамиды является квадрат со страной равной а. Две образующие перпендикулярны основанию, а две других наклонены к нему по углом 60 градусов. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Sпирамиды=1/2*P основания*l (апофему)

Так как одна образующия наклонена под углом 90 а вторая под углом 60 то можно найти ребро за теоремой cos

cos60=AB/AS

1/2=a/AS

AS=2a

все ребра = 2a так как в основа квадрат и она есть правильной

Проведем высоту SO (O=90)

AC-диагональ найдем ее

За теоремой Пифагора (D=90)

AC^2=a^2+a^2=2a^2

AC=a корень из 2

OC=a корень из 2/2

Найдем высоту

SO^2=4a^2 - a корень из 2/2^2

SO=3a корень из 2/2

Проведем з точки O к стороне квадрата прямую (ON) - радиус вписаной окружности r=a/2

З треугольника SON (O=90) найдем SN-апофему

SO-перпендикуляр

ON-проекция

SN-наклонная

SN=3a корень из 2/2+a/2

SN=a корень из 19/2

S=1/2*4a*a корень из 19/2

S=a^2 корень из 19