A, b, c, - различные натуральные числа. Если a+b=7 и c в квадрате = b-1? то чему равна сумма всех возможных значений а?

Так как a, b, c - различные натуральные числа и а+b=7

то перебором (так как возможных вариантов немного)

b=1; c^2=b-1=1-1=0, c=0 - не подходит

b=2; c^2=b-1=2-1=1; c=1; a=7-b=7-1=6 (подходит)

b=3; c^2=b-1=3-1=2; c - (не целое) не натуральное (не подходит)

b=4; c^2=b-1=4-1=3; c - (не целое) не натуральное (не подходит)

b=5; c^2=b-1=5-1=4; c=2; a=7-b=7-5=2; a=c (не подходит)

b=6; c^2=b-1=6-1=5; c - (не целое) (не подходит)

b=7 (и b>7) a<=0 - не натуральное (не подходит)

значит единственно возможный вариант a=6; b=2; c=1

сума всех возможных а состоит из одного слагаемого 6, значит сумма равна 6

ответ: 6