Упростить выражение:

tg x / ctg x + 1

Sinx/cosx * sinx/cosx + 1 = sin²x/cos²x+1=

= sin²x/cos²x + sin²x + cos²x=

= (sin²x + sin²x•cos²x + cos⁴x) / cos²x=

= (cos²x• (sin²x+cos²x) + sin²x) / cos²x=

= (cos²x • 1 + sin²x) / cos²x = 1/cos²x=tg²x + 1