За большим круглым столом расселись 16 человек: рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Каждый заявил, что оба его соседа лжецы. Какое наименьшие количество рыцарей за столом могли быть.

Если рыцарь говорит, что оба его соседа лжецы, то это так и есть -

оба его соседа лжецы. То есть он сидит между двух лжецов.

Если лжец говорит, что оба его соседа лжецы, то может быть 2 варианта:

1) Оба соседа - рыцари. В этом случае они сидят через одного:

(Р-Л) - (Р-Л) - ... - (Р-Л). Получается 8 рыцарей и 8 лжецов.

2) Один сосед рыцарь, второй лжец. В этом случае они сидят так:

(Л-Р-Л) - (Л-Р-Л) - ... - (Л-Р-Л) - Р

Всего 5 троек (это 15 человек) и еще один, он должен быть рыцарем, потому что трех лжецов подряд быть не может.

Всего 6 рыцарей и 10 лжецов.

Ответ: 6 рыцарей.