Бассейн наполняется 1-й и 2-й трубой за 12 часов, а 2-й и 3-й за 15 часов. Зо сколько времени наполнит бассейн каждая труба в отдельности, если 3-я действует вдвое медленнее, чем 2-я?

Примем объём бассейна за х. Пусть время, за которое наполнит бассейн каждая труба будет x, y и z соответственно. Тогда 1 / (х+у) = 12, а 1 / (y+z) = 15. При этом z=½y. Имеем систему уравнений:

1 / (x+y) = 12,

1 / (y+½y) = 15;

1=12x+12y,

1=15*1,5y;

x = (1-12y) / 12

y=1/15 : 1,5=1/15 * 10/15 = 2/45

x = (1 - 24/45) / 12=21/45 * 1/12=7/180

z=½*2/45=1/45

Тогда 3 ья труба заполнит бассейн за 45 часов, 2 ая за 22,5 часа, а 1 ая за 25 часов