1. решите уравнение 1/2sin2+sin^2x-sinx=cosx.

2. при каких значениях параметров а и b неравенство (x+2a+1) (x=b-2) имеет решение - 4

1

1/2*sin2x+sin²x-sinx-cosx=0

sinxcosx+sin²x-sinx-cosx=0

sinx (cosx+sinx) - (sinx+cosx) = 0

(sinx+cosx) * (sinx-1) = 0

sinx+cosx=0/cosx

tgx+1=0

tgx=-1

x=-π/4+πk, k∈z

sinx-1=0

sinx=1

x=π/2+2πk, k∈z

2

(x+2a+1) (x+b-2) <0

x=-4

(-4+2a+1) (-4+b-2) <0

(2a-3) (b-6) <0

1) {2a-3<0⇒2a<3⇒a<1,5

{b-6>0 ⇒b>6

a∈ (-∞; 1,5), b∈ (6; ∞)

2) {a>1,5

{b<6

a∈ (1,5; ∞), b∈ (-∞; 6)