На крыше дома и на фонарном столбе находится по одному голубю.

Анна недалеко от дома рассыпала зерна.

Оба голубя одновременно и с одинаковой скоростью отправились в полет и одновременно подлетели к зерну.

Определите, на каком расстоянии от дома Анна рассыпала зерно, если известно, что высота дома равна 15 м, высота фонаря 8 м. Фонарь находится от дома на расстоянии 23 м

Пусть AE=x, тогда ED=21-x

Используем теорему Пифагора в прямоугольных треугольниках ABE и ECD.

По условию у этих треугольников равны гипотенузы BE=EC, поэтому составляем уравнение:

АB²+AE²=ED²+DC²

12²+x² = (21-x) ²+9²

144+x²=21²-2⋅21x+x²+81

Используем формулу квадрата суммы:

(a+b) ²=a²+2ab+c².

x²-x²+42x=441+81-144

42x=378x=378:42x=9 (м)

Зерно от дома находится на расстоянии 9 м.