Найдите все тройки натуральных чисел (a, b, c), удовлетворяющие соотношениям (a, 20) = b, (b, 15) = c и (a, c) = 5. Здесь (k, l) обозначает наибольший общий делитель чисел k и l.

НОД (а; 20) = b НОД (b; 15) = c НОД (а; с) = 5 НОД (20; 15) = 5 →с=5 1) b=20 2) b=10 3) b=5 1) a=20,40,60 и т. д. 2) а=10,20,30,40 и т. д. 3) а=5,15,20,25 и т. д. если учитывать что а = / (равно зачеркнутое) b = / с то→ ответ: 1) (40 п; 20; 5), n∈z 2) (20 п; 10; 5), n∈z 3) (40 п; 10; 5), n∈z если а=b=c то → ответ: 1) (5 п; 5; 5), n∈z если а=b=/c то → ответ: 1) (10 п; 10; 5), n∈z 2) (20 п; 20; 5), n∈z если а=/b=с то → ответ: 1) (10 п; 5; 5), n∈z 2) (20 п; 5; 5), n∈z