Из 100 студентов немецкий язык учат 28 человек, французский - 42 человека, английский - 30 человек. Английский и немецкий - 8 человек, немецкий и французский - 10 человек, английский и французский - 5 человек.

Ни одного языка не учат 20 человек.

Сколько человек учат 3 языка?

Сколько всего человек учат только один язык?

Обозначим

Н - учат немецкий Н=28

Ф - учат французский Ф=42

А - учат английский А=30

А+Н - учат английский и немецкий А+Н=8

Н+Ф - учат немецкий и французский Н+Ф=10

А+Ф - учат английский и французский А+Ф=5

Н+Ф+А - учат все три языка

Н+Ф+А - (А+Н) - (Н+Ф) - (А+Ф) - (Н+Ф+А) = 100-20

28+42+30-8-10-5 - (Н+Ф+А) = 80

77 + (Н+Ф+А) = 80 Н+Ф+А=3 три человека учат все языки

только один немецкий 28-8-10-3=7

только один французский 42-10-5-3=24

только один английский 30-8-5-3=14

всего учат один язык 7+24+14=45