Зере любит кофе с молоком. Однажды ей по ошибке налили полную чашку чистого кофе. Зере выпила 1/4 содержимого чашки и долила молоко так, что чашка стала полной. Тщательно перемешав, она снова выпила 1/4 содержпмот чашки и долила молоко так, чтобы чашка стала полной. Далее она снова и снова повторяла данную последовательность: тщательно перемеыппзяла, выны вала треть содержимого и доливала чашку молоком до полной. Считая объем чашки разным 1, вычислить количество кофе после 6-ого доливания.

Х-чистое кофе

3/4 х - кофе после первого долития

3/4 - (3/4 х / 4) = 3/4 х - 3/16 х = 9/16 х кофе после второго долития молока

9/16 х - (9/16) / 4 = 9/16 - 9/64 = 27/64 х - кофе после третьего долития молока

27/64 х - (27/64) / 4 = 108/256 - 27/256 = 81/256 х - кофе после четвертого долития

81/256 х - (81/256) / 4 = 324/1024 - 81/1024 = 243/1024 х - кофе после пятого долития

243/1024 х - (243/1024) / 4 = 972/4096 - 243/4096 = 729/4096 х = 0,178 х или 17,8 % - содержание кофе после шестого долития молока