Из большого квадратного листа бумаги вырезали маленький квадратик, примыкающий стороной к его границе. В результате периметр увеличился на 25%. На сколько процентов уменьшилась площадь?

Х - сторона большого квадрата

х² - его площадь

4 х - его периметр

у - сторона маленького квадрата

при вырезании маленького квадрата к периметру добавляется 2 у, то есть 2 у=0,025*4 х

2 у=0,1 х

у=0,05 х

у² - площадь маленького квадрата

х²-у²=х² - (0,05 х) ²=х²-0,0025 х²=0,9975 х²=99,75 х²

то есть площадь уменьшилась на 0,25%.

Был периметр 4 а

стал 4 а-b+3b=1.25*4a

2b=a

была площадь а^2

стала а^2-b^2 = a^2-a^2/4=0.75*a^2

уменьшилась на 25%