Задать вопрос
4 апреля, 06:56

У натурального числа n ровно 3 различных простых делителя, у числа 31 n таких делителей тоже 3, а у числа 462n - - семь. Чему равна сумма цифр наименьшего такого числа n.

+5
Ответы (1)
  1. 4 апреля, 07:36
    0
    У числа n три разных простых делителя. У числа 31n тоже три делителя.

    Значит, один из делителей числа n равен 31. n = 31*k1*k2.

    У числа 462n = 2*3*7*11*n = 2*3*7*11*31*k1*k2 - 7 делителей.

    Значит, k1 и k2 не равны ни 2, ни 3, ни 7, ни 11.

    Значит, наименьшие значения k1 = 5, k2 = 13.

    Наименьшее n = 5*13*31 = 2015, его сумма цифр равна 8.
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «У натурального числа n ровно 3 различных простых делителя, у числа 31 n таких делителей тоже 3, а у числа 462n - - семь. Чему равна сумма ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы