Найти величину (x+y) ² если 2/x - 2 / y=1 и y-x=1

/ поделить!

Из уравнения у-х=1 выражаем у: у=1+х. Подставляем в уравнение 2/Х-2/у=1

Получаем: 2/Х-2 / (1+х) = 1

Раскрываем скобки и получаем: 2+2 х-2 х=Х+х^2

Х^2+Х-2=0

Х1 = (-1+корень из (1+8)) / 2 = 1

Х2 = (-1-корень из (1+8)) / 2 = - 2

Подставляем значение Х и находим У:

У1=2; У2=-1

Подставляем полученные значения Х и У в главное уравнение и получаем: (Х+у) ^2 = 9 и (Х+У) ^2=0