Сколько существует чисел (не дробов) менших 100 которий

1) делятся на 2 и 3

2) делятся на 2, но не деляться на 3

3) делятся на 3, но не делятся на 2

4) делятся на 3 или на 2

5) не делятся ни на 3, ни на 2

А) Среди первых 99-ти натуральных чисел делятся на 2 и на 3, т. е. делятся на 6 [99 : 6] = 16 чисел.

б) Чисел, делящихся на 2 (четных), среди первых 99-ти [99 : 2] = 49.

Среди этих чисел есть 16, которые делятся и на 3.

Поэтому чисел, которые делятся на 2, но не делятся на 3, в рассматриваемом интервале всего 49 - 16 = 33.

в) Чисел, делящихся на 3, в рассматриваемом интервале 99 : 3 = 33.

16 из них делятся также и на 2.

Поэтому, чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 2, всего 33 - 16 = 17.

г) Количество чисел, которые делятся и на 2 или на 3, определим, добавив к 49 четным числам 17 чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 2 : 49 + 17 = 66.

д) Всего в рассматриваемом интервале 99 чисел, из них 66 делятся либо на 2, либо на 3. Остается 99 - 66 = 33 числа, которые не делятся ни на 2, ни на 3.