Запишите бесконечную переодическую дробь 0,3 (6) в виде обыкновенной дроби

Запишем в виду суммы: 0,3+0,6+0,06+0,006 + ...

мы видим геометрическую прогрессию 0,6; 0,06; 0,006 ...

найдем знаменатель прогрессии: q=0,06/0,6=0.1

далее находим сумму это прогресии: S=b1/1-q; 0,6/1-0,1=0,6/0,9=6/9=2/3

потом сложим эту сумму с 0,3: 0,3+2/3=3/10+2/3=9/30+20/30=29/30

Ответ: 29/30