Найдите объем тела, полученого при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и гипотенузой5 см, вокруг меньшего катета.

При вращении треугольника мы получим конус.

Меньший катет обозначим за А. Тогда по теореме Пифагора:

А^{2} + В^{2} = С^{2}

А ^{2} = 25-9

А ^{2} = 16

А=4, это высота H

Объем круглого конуса равен трети произведения площади основания S на высоту H т. е. / frac{1}{3}/pi*r^2*H

/frac{3,14*9*4}{3} = 37,68

Это и есть ответ в кубических сантиметрах.