найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=8x-6x^2; y=0; x=1/2; x=1

Это криволинейная трапеция.

Я решу в 2 действия, мне так будет проще.

1) 4x^2 = 4x

4x^2 - 4x = 0

x = 0; x = 1

2) S = S4xdx - S4x^2 = S (4x - 4x^2) dx = (2 - 4/3) - (0) = 2 - 4/3 = 1 целая 2/3