2cos2x-√3=0; √2x-1=x-2; √2x+1=x-1; √3x+1=x-3; √x+1=1-x

1) cos2x=√3/2

2x=+-arccos (√3/2) + 2πn, n∈Z

2x = + - π/6+2πn, n∈Z

x=+-π/12+πn, n∈Z

2) (√2x-1) ² = (x-2) ², x-2≥0

2x-1=x²-4x+4

x²-6x+5=0

D/4=9-5=4, √4=2

x₁=3+2=5, x₂=3-2=1

x₂=1 - не удовлетворяет - (x-2) ≥0

ответ: х=5

3) (√2 х+1) ² = (х-1) ², х-1≥0

2 х+1=х²-2 х+1

х²-4 х=0, х (х-4) = 0

х₁=0, х=4

х₁=0 не удовлетворяет условию х-1≥0

ответ: х=4

4) (√3 х+1) ² = (х-3) ², х-3≥0

3 х+1=х²-6 х+9

х²-9 х+8=0

D=81-32=49, √49=7

x₁ = (9+7) / 4=4

x₂ = (9-7) / 4=0.5, не удовлетворяет условию

ответ: х=4

5) (√х+1) ² = (1-х) ², 1-х≥0

х+1=1-2 х+х²

х²-3 х=0, х (х-3) = 0

х₁=0, х₂=3 - не удовлетворяет условию

ответ: х=0