Сумма бесконечно геометрической прогрессии равна 3 Найдите знаменатель прогрессии, если первый член прогрессии 10 раз больше знаменателя

Сумма прогрессии S=b1 / (1-q), где b1 и q - первый член и знаменатель прогрессии. По условию, b1 / (1-q) = 3 и b1=10*q. Получена система уравнений:

b1 / (1-q) = 3

b1=10*q

Подставляя выражение для b1 из второго уравнения в первое, приходим к уравнению 10*q / (1-q) = 3, или 13*q=3. Отсюда q=3/13. Ответ: 3/13.