Диаметр основания конуса - 6 см, площадь осевого сечения - 12 см2. Найдите объем цилиндра, имеющего тот же диаметр основания и одинаковую с конусом величину боковой поверхности.

Осевое сечение - треугольник.

S Δ = 1/2*6*h

12 = 4h

h = 3

Треугольник: катет = 3, второй катет = 3

ищем гипотенузу (образующую конуса)

l² = 9 + 9 = 18

l = 9√2

Sбок. кон. = πRl = π * 3*9√2 = 27π√2 = Sбок. цил.