Каждая точка внутреннего квадрата удалена на 1 см от ближайшей точки внешнего квадрата. Известно, что площадь между квадратами составляет 20 квадратных см. Найти площадь меньшего квадрата.

Пусть х - сторона меньшего квадрата. Его площадь = х в квадрате. Сторона внешнего квадрата будет = (х+2). Площадь внешнего квадрата = (х+2) в квадрате. Отсюда (х+2) в квадрате - х в квадрате = 20. Решаем х в квадрате + 4 х + 4 - х в квадрате = 20. 4 (1+х) = 20; 1+х=5 х=4 Площадь меньшего квадрата = 16