При каких целых значениях параметра р уравнение x^3 - 12x+3=p имеет 3 корня. В ответе укажите сумму этих значений ...

Х^ 3-12 х+3=р

чтоб уравнение имело 3 корня оно должно быть равно нулю. а для этого p должно быть равно 3.

при р=3.

уравнение будет иметь вид

х^3-12 х=3-3

х^3-12 х=0

выносим х за скобку.

х * (х^2-12) = 0

х1=0; х2 = √12; х3 = - √12

так у нас получилось 3 корня, а сумма этих корней как видно равна 0.

х1+х2+х3 = 0