Решить уравнение:

5cosx-2sin^2x-1=0

5cosx-2 (1-cos²x) - 1=0

5cosx-2+2cos²x-1=0

2cos²x+5cosx-3=0

обозначим cosx=y

2y²+5y-3=0

d=25+24=49, √d=7

y1=-5+7/2=1

y2=-5-7/2=-6 не подходит т. к - 1<=cosx,=1

y=1

cosx=1

x=2kπ, где к - целое число