Катер идя по течению реки проходит за 5 часов столько же километров сколько за 6 часов 15 минут против течения. найти скорость катера в стоячей воде если скорость течения реки 2,4 км/час

Пусть скорость катера в стоячей воде х км/ч,

тогда по течению (х+2,4) км/ч,

а против течения (х-2,4) км/ч.

По течению прошёл за 5 часов, столько, сколько против течения

за 6¹/₄ часа.

5· (х+2,4) = 6¹/₄· (х-2,4)

5 х+12=6¹/₄·х-6¹/₄·2,4

5 х+12=6,25 х-15

5 х-6,25 х=-15-12

-1,25 х=-27

х = - 27: (-1,25)

х=21,6 (км/ч - скорость в стоячей воде)

Собственная скорость катера = х (км/ч)

Скорость катера по течению = (х + 2,4) км/ч

Скорость катера против течения = (х - 2,4) км/ч

Катер прошёл по течению = 5 (х + 2,4) = (5 х + 12) км

Катер прошёл против течения = 6,25 (х - 2,4) = (6,25 х - 15) км

По условию задачи составим уравнение:

5 х + 12 = 6,25 х - 15

5 х - 6,25 х = - 15 - 12

1,25 х = 27

х = 21,6

Ответ: 21,6 км/ч - собственная скорость катера (скорость катера в стоячей воде)