1. Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 930 литров она заполняет на 1 минуту быстрее, чем первая труба?

Пусть х - производительность второй трубы.

Тогда х-1 производительность первой трубы.

Тогда 930/х - время, за которое вторая труба заполнит резервуар.

930 / (х-1) - время, за которое первая труба заполнит резервуар.

Уравнение:

930 / (х-1) - 930/х = 1

930 х - 930 (х-1) = х (х-1)

930 х - 930 х + 930 = х^2 - х

х^2 - х - 930 = 0

Дискриминант = 1^2 - 4 (-930) =

= 1+3720 = 3721

Корень из 3721 = 61

х1 = (1+61) / 2 = 62/2=31 л/мин - производительность второй трубы.

х2 = (1-61) / 2 = - 60/2 = - 30 - не подходит, поскольку производительность не может быть по условию отрицательной.

Ответ: 31 л/мин.

Проверка:

1) 31-1=30 - производительность первой трубы.

2) 930:31 = 30 минут требуется заполнения резервуара через вторую трубу.

3) 930:30=31 минута требуется доя заполнения резервуара через первую требу.

4) 31-30 = 1 минута - на столько втора труба заполняет резервуар 930 л быстрее, чем первая.