Найти приближенные вычисления с помощью дифференциала 0,98^10

В данном задании речь идет о нахождении значения функции y=x ¹⁰ в точке x=0,98.

Воспользуемся формулой приближённого равенства: f (x) ≈f (a) + f′ (a) (x-a). Итак, получим: a=1, f (a) = f (1) = 1 ¹⁰ = 1, x=0,98, f′ (x) = (x ¹⁰) ′ = 10x ⁹,

f′ (a) = 10⋅1 ⁹ = 10

Подставляя полученные значения в формулу приближённого равенства, получим: 0,98¹⁰ ≈1+10⋅ (0,98-1) ≈1 - 0,2 ≈ 0,8.

Если мы воспользуемся калькулятором, то получим: 0,98¹⁰≈ 0.817073.

Точность приближения вполне приемлема.