К сплаву магния и алюминия, который вмещал 8 кг алюминия, добавили 6 кг магния, после чего процентное соотношение магния в сплаве увеличился на 30%. Сколько кг магния составлял начальный сплав?

Пусть х кг - масса сплава, тогда масса магния (х-8) кг, значит доля магния составляет (х-8) / х

в новом сплаве масса которого стала (х+6), масса магния составит (х-8+6) = (х-2), а его доля (х-2) / (х+6)

Зная, что содержание магния увеличилось на 30%,

получим

((х-2) / (х+6)) - ((х-8) / х) = 0,3

(х-2) * х - (х-8) (х+6) = 0,3 * (х+6) * х

х² - 2 х - (х²-8 х+6 х-48) = 0,3 х² + 1,8 х

х² - 2 х - х² + 2 х+48=0,3 х² + 1,8 х

0,3 х² + 1,8 х-48=0

3 х² + 18 х-480=0 / 3

х²+6 х-160=0

D=36+640=676 √D=26

x = (-6+26) / 2=10

x = (-6-26) / 2=-16 не подходит

Ответ масса магния в первоначальном сплаве 10 кг