Найдите сумму корней уравнение / 3x-1/+x=2

/=модуль

|3 х-1|+х=2.

Определим, где подмодульное выражение равно нулю:

3 х-1=0

3 х=1

х=1/3, то есть точкой 1/3 координатный луч делится на две области. Рассмотрим каждую из них.

1) х<1/3, тогда |3 х-1|=1-3 х, и

1-3 х+х=2

-2 х=1

х=-1/2, - 1/2<1/3, значит, - 1/2 - один из корней.

2) х≥1/3, тогда |3 х-1|=3-1, и

3 х-1+х=2

4 х=3

х=3/4, 3/4≥1/3, значит, 3/4 - один из корней.

Сумма корней - 1/2+3/4=-2/4+3/4=1/4.

Ответ: 1/4.