Тригонометрическое уравнение.

Есть однородное тригонометрическое уравнение 2 й степени:

a*sinx^2+b*cosxsinx+c*cos^2x=0

И сказано "сумма показателей степеней у всех слагаемых при sinx и cosx равна двум".

Опишите подробнее что это вообще значит?

A*sinx^2+b*cosxsinx+c*cos^2x=0

sin²x-2 степень

sinxcosx-2 степень (1+1)

cos²x-2 степень

a*sinx^2+b*cosxsinx+c*cos^2x=0 / cos²x≠0

atg²x+btgx+c=0

tgx=m

am²+bm+c=0

D=b²-4ac

1) D<0-нет решения

2) D=0

m=-b/2a⇒tgx=-b/2a⇒x=arctg (-b/2a) + πn

3) D>0

m1 = (-b-√b²-4ac) / 2a⇒tgx = (-b-√b²-4ac) / 2a⇒x=arctg (-b-√b²-4ac) / 2a+πn

m2 = (-b+√b²-4ac) / 2a⇒tgx = (-b+√b²-4ac) / 2a⇒x=arctg (-b+√b²-4ac) / 2a+πn