В доме имеются одно, двух, трехкомнатные квартиры. Число двухкомнатных квартир в 4 раза больше числа однокомнатных, а число трехкомнатных квартир кратно числу однокомнатных. Если число трехкомнатных квартир увеличить 5 раз, то их станет на 22 больше, чем двухкомнатных. Сколько всего квартир в доме если известно, что их не менее 100?

К1-к-во однок. к2-дву., к3-трех.

к2=4 к1

к3=н*к1, где н - целое

к3*5=к2+22

к1+к2+к3 меньше либо равно 100.

к2+22=5*н*к1

4 к1+22=5*н*к1

22 = (5 н-4) * к1

4 к1+22 делится на 5. к1=2 или к1=12 или к1=22

5 к1+нк1 меньше либо равно 100.

Так что к1=2 или к1=12.

Рассмотрим к1=2 к2=8, н=3 к3=6. Такой вариант возможен.

Рассмотрим к1=12

к2=48 н=10. 22 = (5 н-4) * к1 - невозможно.

Ответ: В доме всего 2+8+6=16 квартир. 2-однокомнатных, 8 двухкомнатных и 6 трехкомнатных.