Решить уравнение методом замены переменной

(x2-4x+3) (x2-6x+8) = 35

решить уравнение методом замены переменной

(x ²-4x+3) (x²-6x+8) = 35 ⇔ (x-1) (x-3) (x-2) (x-4) = 35 ⇔[ (x-1) (x-4) ]·[ (x-3) (x-2) ]=35

(x²-5x+4) (x²-5x+6) = 35

(x²-5x+4) = t ⇔ t (t+2) - 35=0 t²+2t-35=0 ⇒ t1=5 t2=-7

t1=5 ⇔ (x²-5x+4) = 5 x²-5x-1=0 x1 = (5-√ (25+4)) / 2 x1 = (5+√ (25+4)) / 2

x1 = (5-√ (29)) / 2 x1 = (5+√ (29) / 2

t2=-7 ⇔ (x²-5x+4) = - 7 x²-5x+11=0 x1 = (5-√ (25+44)) / 2 x1 = (5+√ (25+44)) / 2

x3 = (5-√ (69)) / 2 x4 = (5+√ (69) / 2