Среднее арифметическое чисел a и b относится к среднегеометрическому чисел a и b, как 5 к 3. Чему равно отношение этих чисел?

((a+b) / 2) / √ab=5/3, (a+b) / 2√ab=5/3, 3 (a+b) = 10√ab,

a+b=10√ab/3

(a+b) / √ab=10/3, √ (a/b) + √ (b/a) = 10/3

Пусть √ (a/b) = t, тогда (t+1/t=10/3) · 3t, 3t²+3-10t=0, 3t²-10t+3=0,

D = 10²-4·3·3=100-36=64, √D=8, t₁ = (10+8) / 6=3, t₂ = (10-8) / 6=2/6=1/3

Тогда имеем:√а/b=3 √a/b=1/3

a/b=9, a:b=9:1 и a/b=1/9 и а: b=1:9