Назовем число "веселым", если произведение всех цифр числа равно самому числу. Найдите все такие числа.

Xy=10x+y 0< = x, y <10 и целые

xy-y=10x

y (x-1) = 10x

y=10x / (x-1)

xy=10x (1+1 / (x-1)

y=10 (1+1/x-1)

y=10+10/x-1

y>10

А должно быть меньше. Следовательно таких чисел нет. Если хочешь, могу расписать доказательство для трехзначных.

1 ...